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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/04 00:09:52

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∵√S1=1+1/(1×2) √S2=1+1/(2×3) √S3=1+1/(3×4) ….√Sn=1+1/(n×(n+1))
∴ S=√S1+√S2+√S3+.+√Sn
=1+1/(1×2) +1+1/(2×3)+1+1/(3×4) + ….+1+1/(n×(n+1))
=n×1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+….+1/n-1/(n+1)
=n+1-1/(n+1)
=n+n/(n+1)

答案是
n+n/(n+1)

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