证明:平面内所有等距变换都能由轴对称变换合成

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 10:46:45
证明:平面内所有等距变换都能由轴对称变换合成证明:平面内所有等距变换都能由轴对称变换合成证明:平面内所有等距变换都能由轴对称变换合成等距变换由三种基本变换组成,然后在这三种基本变换的基础上组合.所以,

证明:平面内所有等距变换都能由轴对称变换合成
证明:平面内所有等距变换都能由轴对称变换合成

证明:平面内所有等距变换都能由轴对称变换合成
等距变换由三种基本变换组成,然后在这三种基本变换的基础上组合.所以,只要将三种基本变换用轴对称变换表示出来,就能证明了.
一、轴对称变换.
显然可以用轴对称变换表示.
二、平移变换
可用两条平行的对称轴,各用一次轴对称变换得到.
三、旋转变换
如果旋转角α,则只需可用两条夹角为α/2的对称轴,各做一次轴对称变换,即可得到.
综上所述.原命题得证.