已知随机变量X~N(-3,1),N(2,1),且X,Y相互独立,Z=X-2Y+7,则Z~D(x)E(x)公式是什么..E(x)=np D(x)=np(1-p) E(Y) D(Y)怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 14:19:16
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已知随机变量X~N(-3,1),N(2,1),且X,Y相互独立,Z=X-2Y+7,则Z~
D(x)E(x)公式是什么..E(x)=np D(x)=np(1-p)
E(Y) D(Y)怎么算?

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由 X-2Y+7是正态分布
且有
E(X-2Y+7) = E(X)-2E(Y)+E(7) =-3 -2·2+7 =0
D(X-2Y+7) =D(X) +(-2)²D(Y) + D(7) =1+4+0=5
所以 N(0,5)
公式D(X)=E[X-E(X)]^2