某种热带水果出口销售的市场价格Y(元)由Y=F(X)=P(X)+Q(X)决定,其中P(X)为运输价格,Q(X)为品质价格已知运输价格P(X)与运输距离X(千米)成正比,品质价格Q(X)与运输距离X成
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:16:14
某种热带水果出口销售的市场价格Y(元)由Y=F(X)=P(X)+Q(X)决定,其中P(X)为运输价格,Q(X)为品质价格已知运输价格P(X)与运输距离X(千米)成正比,品质价格Q(X)与运输距离X成
某种热带水果出口销售的市场价格Y(元)由Y=F(X)=P(X)+Q(X)决定,其中P(X)为运输价格,Q(X)为品质价格已知运输价格P(X)与运输距离X(千米)成正比,品质价格Q(X)与运输距离X成反比,如果P(100)=1,Q(100)=1,
(1)证明:距离生产地100千米处的市场价格Y最低;(2)求F(50),并探求是否存在100千米之外的某地的市场价格与F(50)相同,如果有求出相应的运输距离X,如果没有请说明理由.
某种热带水果出口销售的市场价格Y(元)由Y=F(X)=P(X)+Q(X)决定,其中P(X)为运输价格,Q(X)为品质价格已知运输价格P(X)与运输距离X(千米)成正比,品质价格Q(X)与运输距离X成
(1)证明:由题意可设P(X)=kX,Q(X)=b/X,已知P(100)=1,Q(100)=1,则k=1/100,b=100,所以P(X)=X/100,Q(X)=100/X,Y=F(X)=P(X)+Q(X)=X/100+100/X,由不等式的性质可得Y=X/100+100/X>=2*根号[(X/100)*(100/X)]=2,当且仅当X/100=100/X时,等号成立,此时X=100,所以当距离生产地100千米处的市场价格Y最低
(2)由一可得F(50)=2+1/2=2.5,令X/100+100/X=2.5,X平方-250*X+10000=0,
解得X=50或X=200,因此存在100千米之外的某地的市场价格与F(50)相同,此时的的运输距离X=200.