函数y=x+2/x-1,x属于【-1,1）U(1,2】的值域是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 23:13:32
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函数y=x+2/x-1,x属于【-1,1）U(1,2】的值域是?
我理解你的函数是y=x+2/(x-1),x∈[-1,1）∪(1,2]
当x∈(1,2]时,x-1>0,y=(x-1)+2/(x-1)+1≥1+2√2,而x→1+时,y→+∞
所以y∈(1+2√2,+∞）
当x∈[-1,1)时,1-x>0,-y=1-x+2/(1-x)-1≥-1+2√2,∴y≤1-2√2；而当x→1-时,y→-∞,所以y∈(-∞,1-2√2）
综上述,函数的值域为(-∞,1-2√2）∪(1+2√2,+∞）
注：以上用到重要不等式：
若a>0,b>0,则a+b≥2√(ab)

不知道题目有没有错，给你推荐一个方法，看看

+求函数y=（5x-1)/(4x+2)x属于【-3,-1】的值域. 函数y=x^2(1-x) x属于(0,1) 的最大值是? y=9^x-2.3^x-1 ,x属于[-1,2],求该函数值域 函数y=x²-2x+1,x属于[-1,4]的值域为? 求该函数值域 y=2x^4-x^2+2 (x属于[-1,2]) 求函数值域:y=2x方-4x-2,x属于(-1/2,2) 求函数y=4^-x-2^-x+1,x属于【-3,2】的最大值,最小值. 函数y=x-2/x+2,(x属于(1,0))的值域是 求函数y=x平方-4x+1 x属于[2,5]的值域 函数y=2x²-4x+1,x属于【-4,0】 的最小值ymin 求函数y=x^2-4x+1,x属于[0,5]的最小值 函数y=(X^2+3X+3)/(X^2+X+1),X属于[-1,1]值域为___ 对定义域分别是D1,D2的函数Y=f(x),y=（x)规定：函数h（x）f(x）,g(x) 对定义域分别是D1,D2的函数Y=f(x),y=（x)规定函数h（x）=f(x)g(x)当x属于D1,且x属于D2时当x属于D1,且x不属于D2时,且函数f(x)=1/x-1,g(x)=x^2 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 函数y=2x/x²-x+1（x 若x属于{y|y=x^2-2x+2,x属于R} 则(x+1)分之1属于 y=2x+3/x-1,x属于[0,1) 求函数的值域.（x-1为分母）