已知a属于R,z=(1+i )/(2+ai) +1/2的实部与虚部相等,求实数a与复数z
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:45:28
已知a属于R,z=(1+i )/(2+ai) +1/2的实部与虚部相等,求实数a与复数z
已知a属于R,z=(1+i )/(2+ai) +1/2的实部与虚部相等,求实数a与复数z
已知a属于R,z=(1+i )/(2+ai) +1/2的实部与虚部相等,求实数a与复数z
(1+i)/(2+mi)+1/2
=[(1+i)(2-mi)/(4+m^2)]+(1/2)
={[(2+m)/(4+m^2)]+(1/2)}+[(2-m)/(4+m^2)]i
[(2+m)/(4+m^2)]+(1/2)=(2-m)/(4+m^2)
4+2m+4+m^2=4-2m
m^2+4m+4=0
(m+2)^2=0
m=-2
If the plural z = 1 + 2 - two-thirds of I 4i for a real part of imaginary part b in screen is right Angle coordinate system midpoint (a, b) to linear 3 x - y + 1 = 0 distances
z1=(-1+5i)/(1+i)=3+2i,则|z1|=√13。z1-z2=(5-a)+3i,|z1-z2|=√[(5-a)²+9],则得到:(5-a)²+9<13,即a²-10a+21<0,所以3<a<7。
z=(1+i)/(2+ai)+1/2=(a+2)/(a²+4)+1/2+(2-a)i/(a²+4)
因为实部与虚部相等
所以(a+2)/(a²+4)+1/2=(2-a)/(a²+4)
解得a=-2
所以z=(-2+2)/(4+4)+1/2+(2+2)i/(4+4)=1/2+i/2=(1+i)/2