圆的半径增加2厘米,周长就增加12.56厘米,面积也增加12.56平方厘米是对是错

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:37:11
圆的半径增加2厘米,周长就增加12.56厘米,面积也增加12.56平方厘米是对是错圆的半径增加2厘米,周长就增加12.56厘米,面积也增加12.56平方厘米是对是错圆的半径增加2厘米,周长就增加12.

圆的半径增加2厘米,周长就增加12.56厘米,面积也增加12.56平方厘米是对是错
圆的半径增加2厘米,周长就增加12.56厘米,面积也增加12.56平方厘米是对是错

圆的半径增加2厘米,周长就增加12.56厘米,面积也增加12.56平方厘米是对是错
周长确实会增加12.56cm,但面积就不一定了.
设原半径为R,则增加的周长为2(R+2)-2Rπ≈12.56
设原半径为R,则增加的面积为(R+2)2π-R2π=4Rπ+4π≠12.56
所以是错的

圆的周长公式C=2π r
圆的面积公式S=π r²
r1=r+2
圆的周长公式C1=2π (r+2)=2π r+4π
所以周长就增加12.56厘米 是对的
圆的面积公式S1=π( r+2)²=π r²+4π r+4π
增加面积为4π r+4π ≠12.56