初一角平分线问题 1已知三角形ABC 角C是90度,CM垂直AB于点MAD平分角BAC交BC于点T,AT与CM交于点D DE平行AB求证BE=CT本来有图的 但是就是发不上来哦非常着急 请大家帮忙 给出简单说明过程 谢谢

初一角平分线问题 1已知三角形ABC 角C是90度,CM垂直AB于点MAD平分角BAC交BC于点T,AT与CM交于点D DE平行AB求证BE=CT本来有图的 但是就是发不上来哦非常着急 请大家帮忙 给出简单说明过程 谢谢
初一角平分线问题 1
已知三角形ABC 角C是90度,CM垂直AB于点MAD平分角BAC交BC于点T,AT与CM交于点D
DE平行AB
求证BE=CT
本来有图的 但是就是发不上来哦
非常着急 请大家帮忙 给出简单说明过程 谢谢

初一角平分线问题 1已知三角形ABC 角C是90度,CM垂直AB于点MAD平分角BAC交BC于点T,AT与CM交于点D DE平行AB求证BE=CT本来有图的 但是就是发不上来哦非常着急 请大家帮忙 给出简单说明过程 谢谢
证明：
在三角形ABC中∠C=90°,CM⊥AB于点M AT平分角BAC交CM于点D交BC于点T ,过点D作DE‖AB交BC于点E.
过T做TF⊥AB交AB于F.则CT=FT
∵∠TAC+∠ATC=∠DAM+∠ADM=90°
∴∠ADM=∠ATC=∠TDC
∴△TDC中CD=CT
∵∠DEC=∠FBT
∴△DEC≌△FBT
∴CE=TB
TE=TE
∴CT=BE