大一微积分题,第三题的答案是怎么来的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 00:14:16
大一微积分题,第三题的答案是怎么来的大一微积分题,第三题的答案是怎么来的 大一微积分题,第三题的答案是怎么来的当n趋向于无穷大是1/n趋向于0；在微积分定义中,均匀,趋向于0的变量等同微分变
大一微积分题,第三题的答案是怎么来的
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大一微积分题,第三题的答案是怎么来的
当 n趋向于无穷大是 1/n 趋向于0；
在微积分定义中 ,均匀,趋向于0的变量 等同 微分 变量dx;
所以 dx=1/n;
对于实数区间上任何 x ,等同于dx 的整数倍（这是一个很重要的结论,想了解的话,看数学分析方面的）；
所以任何 x,存在 整数 K ,有 x=K *dx;
现在来看算式.
那条算式实质是各个累加,对每一项,乘以(1/n) * （1/(1/n)）一般第K项可变形为 ：
(1/(1+(K/n)*(k/n)) * (1/n);
看上面 K/n 等同于x,1/n 等同于 dx.
所以累加起来就是一个定积分,就可以得到那条结果.
不好意思,打公式太不容易了