a^2-b^2=7 2ab=24

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:14:03
a^2-b^2=72ab=24a^2-b^2=72ab=24a^2-b^2=72ab=24a^2-B^2=7(a+b)*(a-b)=7平方差公式7=7*1所以a+b=7a-b=1符合要求的a=4b=3

a^2-b^2=7 2ab=24
a^2-b^2=7 2ab=24

a^2-b^2=7 2ab=24
a^2-B^2=7
(a+b)*(a-b)=7 平方差公式
7=7*1
所以a+b=7 a-b=1 符合要求的a=4 b=3
符合2ab=24
我只能做出这道题的整数解

代入消元法啊!
用a表示b,或用b表示a,代入原方程。
最重要的计算还是留给你吧,计算是数学的基础,自己加油吧!
还是不会的话,可以找我~~

a^2-b^2=7
(a+b)(a-b)=7
(a^2+ab)(a^2-ab)=7a^2
(a^2+12)(a^2-12)=7a^2
a^4-12^2=7a^2
a^4-7a^2-144=0
解a就成了

a^2-b^2=7
2ab=24
ab=12
a=12/b
144/b^2-b^2=7
b^2=9
b=±3
a=4,b=3或a=-4,b=-3

b=12/a 带入 得 a^2-(12/a)^2=7 化简得a^4-7a^2-144=0
因式分解得(a^2-16)(a^2-9)=0 a=4或a=-4或a=3或a=-3
于是推出a=4 b=3 或 a=-4 b=-3

答案 a=4,b=3
因为ab=12,所以(a^2-b^2)^2=a^4-2(a^2)(b^2)+b^4=49,所以(a^2+b^2)^2=(a^2-b^2)^2+4(a^2)(b^2)=49+4*144=625,所以a^2+b^2=25
所以a^2,b^2满足方程x^2-25x+144=0,
可以解得方程的两个根是16和9,又因为a的绝对值大于b的绝对值,ab=12,所以a=4,b=3