运动题与微积分有关..(参加过竞赛的进)质点沿半径为R的圆周运动,初速度的大小为v.在运动过程中,点的切向加速度与法向加速度的大小恒相等,求经时间T质点的速度v你们的C是什么来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 20:25:41
运动题与微积分有关..(参加过竞赛的进)质点沿半径为R的圆周运动,初速度的大小为v.在运动过程中,点的切向加速度与法向加速度的大小恒相等,求经时间T质点的速度v你们的C是什么来的?
运动题与微积分有关..(参加过竞赛的进)
质点沿半径为R的圆周运动,初速度的大小为v.在运动过程中,点的切向加速度与法向加速度的大小恒相等,求经时间T质点的速度v
你们的C是什么来的?
运动题与微积分有关..(参加过竞赛的进)质点沿半径为R的圆周运动,初速度的大小为v.在运动过程中,点的切向加速度与法向加速度的大小恒相等,求经时间T质点的速度v你们的C是什么来的?
C是积分常数,因为函数F(x)与函数F(x)+C具有相同的导数f(x)=F'(x),所以对f(x)积分后要加积分常数C,C的值可根据初始条件f(0)来确定.
回答者：blenc - 高级经理 六级
很负责任告诉你。。。原题我刚做过。。。
lim (vi-vi-1)/t2=vi^2/R 这个是t很小的时候才有
把Vi^2=vi*vi-1 改写下 然后对t求和。。
接下来你会做了 很容易的裂项
v=RVo/(R-VoT)
在自然坐标系中，切向加速度的大小为dv/dt，法向加速度的大小为v²/R，依题意，两者相等，即：
dv/dt=v²/R
dv/v²=Rdt
两边积分可得：v(t)=-1/(Rt+C)
由v(0)=v可得C=-1/v
所以v(t)=v/(1-Rvt)
于是v(T)=v/(1-RvT)
速度求不来，速度包括方向....要就是速率...速率的话，前辈们已经解答了
一楼方法可取，但写错了一步
V^2/R=dV/dt
dt=(R/V^2)dV
t=-R/V+c
c=R/v
V=Rv/(Rv-t)
所以经时间T的速度为Rv/(R-vT)
设切向速度为V 切向加速度a
则V^2/R=a
V^2/R=dV/dt
dt=(V^2/R)dV
t=(1/3V^3)/R+c
t=0,V=v
c=-(1/3v^3)/R
t==(1/3V^3)/R-(1/3v^3)/R
得结果