在Rt△ABC中,已知a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°,如果b=3\2a,那么c\a=?

在Rt△ABC中,已知a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°,如果b=3\2a,那么c\a=?
在Rt△ABC中,已知a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°,如果b=3\2a,那么c\a=?

在Rt△ABC中,已知a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°,如果b=3\2a,那么c\a=?
∵∠C=90
∴a^2+b^2=c^2
b=2a/3 （我习惯分子在/前,分母在/后）
a^2+4a^2/9=(9a^2+4a^2)/9=13a^2/9=c^2
a^2/c^2=9/13
a/c=3√13/13 即13分之3√13

设c/a=t,则c=at
c^2=a^2+b^2
a^2*t^2=a^2+9/4*a^2
t^2=1+9/4
t=根号下(13)/2

a的平方+b的平方=c的平方
b=3/2a
a的平方+（3/2a）的平方=c的平方
c/a=√13/2