在正方形ABCD中,P是CD的中点,连PA并延长AP交BC的延长线于点E,连结DE,取DE的中点Q,连接PQ,求证pQ=BE/4thanks.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/29 07:49:18
在正方形ABCD中,P是CD的中点,连PA并延长AP交BC的延长线于点E,连结DE,取DE的中点Q,连接PQ,求证pQ=BE/4thanks.在正方形ABCD中,P是CD的中点,连PA并延长AP交BC

在正方形ABCD中,P是CD的中点,连PA并延长AP交BC的延长线于点E,连结DE,取DE的中点Q,连接PQ,求证pQ=BE/4thanks.
在正方形ABCD中,P是CD的中点,连PA并延长AP交BC的延长线于点E,连结DE,取DE的中点Q,连接PQ,求证pQ=BE/4
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在正方形ABCD中,P是CD的中点,连PA并延长AP交BC的延长线于点E,连结DE,取DE的中点Q,连接PQ,求证pQ=BE/4thanks.
证明：因为P为CD中点 Q为DE中点 所以PQ 平行且等于1/2CE 因为三角形APD和三角形CEP中 DP=CP 角ADP 等于角ECP 角APD等于角EPC 所以三角形APD全等于三角形EPC 所以 AD=CE=BC 所以 C为BE 中点 所以 PQ=1/4BE

PQ是三角形DCE 和三角形ADE的中位线
所以有PQ=1/2 AD PQ=1/2 CE
又因为AD=BC
所以PQ=1/4 BE

相似三角形
在三角形ADE中 P、Q分别是AE\DE的中点，
则PQ//=1/2ad
在三角形ABE中，PC//=1/2AB
则 ABE~PCE BE=2BC=2AD
由1.PQ//=1/2ad
2.BE=2BC=2AD可得···

利用三角形中位线平行底边且等于底边的一半
pc是三角形ABE的中位线，易得BC=CE。
同理，PQ是三角形ADE的中位线。
PQ=1/2AD=1/2BC=1/4BE

证：
因 正方形ABCD
所 AB=BC=CD=DA AB//DC AD//BC
P是CD的中点, 连PA并延长AP交BC的延长线于点
AB=2PC
BE=2BC
连结DE,DE的中点Q
PQ//CE
CE=2PQ
PQ=BE/4

在三角形DCE中，P是DC中点，Q是DE中点，则PQ//CE,且PQ=0.5*CE
易证三角形ADP全等于三角形ECP，则AD=EC=BC
而BE=BC+CE=2*PQ+2*PQ=4*PQ
所以PQ=BE/4

在正方形ABCD中,P是CD的中点,连PA并延长AP交BC的延长线于点E,连结DE,取DE的中点Q,连接PQ,求证pQ=BE/4thanks. 如图,在正方形ABCD中,P是CD的中点,连PA并延长AP交BC的延长线于点E,连结DE,取DE的中点Q,连结PQ,求如图,在正方形ABCD中,P是CD的中点,连PA并延长AP交BC的延长线于点E,连结DE,取DE的中点Q,连结PQ,求证：PQ 在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证：ap=ab. 在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证：ap=ab. 在正方形ABCD中 ,Q是CD的中点,P在BC上,且AP=PC+CD,求证：AQ平分∠DAP 如图 在正方形abcd中 Q点是cd 的中点 点p在bc上 且ap=cd+cp,求证aq平分∠pad 在正方形ABCD中,Q是cd的中点,点P在BC上,且AP=CD+CP那么AQ平分角PAD吗请给出证明 如图,在正方形ABCD中,点Q是CD的中点,点P在BC上,且AP=CD+CP,试说明AO平分∠PAD 已知在正方形ABCD中,Q是CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD,求证角BAP=2倍角QAD 在正方形ABCD中,P是线段BD上的一点PE⊥BC于E,M是PD的中点,连EM、AM.求证：AM=EM. 在正方形ABCD中,E,F是CD,DA中点,BE,CF交于P,求证AB=AP 在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP 在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BP=3PC,Q是CD上的中点,求AQ:QP 在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP 已知在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC.Q是CD的中点.说明△ADQ∽△QCP 已知：如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PCQ是CD的中点 已知如图所示在正方形abcd中p是bc边上的点,且BP=3PC,q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP. 如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP