一个无穷小量乘以一个无穷大量等于什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:05:41
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一个无穷小量乘以一个无穷大量等于什么
一个无穷小量乘以一个无穷大量等于什么

一个无穷小量乘以一个无穷大量等于什么
无穷小量乘以无穷大量可以是任意的实数R,下面举例说明:
当x→0时,

x是一个无穷小量,K/x是一个无穷大量(其中k是任意常数),
lim(x→0) [x*(k/x)]=lim(x→0) k=k,所以无穷小量乘以无穷大量可以是任意常数.
比方说,k=3,那么lim(x→0) [x*(3/x)]=3.

x是一个无穷小量,1/x^2是一个无穷大量,
lim(x→0) [x*(1/x^2)]=lim(x→0) [1/x]= ∞

当x→0+ 时,可得lim(x→0+) [x*(1/x^2)]=+∞
当x→0- 时,可得lim(x→0-) [x*(1/x^2)]= -∞

综上,无穷小量乘以无穷大量可以是任意(-∞,+∞)的实数,亦可以是∞,+∞,-∞

你做题太少!
思考太少!
看洛必达法则那一节!
好好看练习!