微分方程求通解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 01:38:12
微分方程求通解微分方程求通解 微分方程求通解∵ylnydx+(x-lny)dy=0==>lnydx+(x-lny)dy/y=0==>lnydx+xdy/y=lnydy/y==>d(xlny)
微分方程求通解
微分方程求通解
微分方程求通解
∵ylnydx+(x-lny)dy=0
==>lnydx+(x-lny)dy/y=0
==>lnydx+xdy/y=lnydy/y
==>d(xlny)=lnyd(lny)
==>xlny=(lny)^2/2+C (C是常数)
==>x=lny/2+C/lny
∴原方程的通解是x=lny/2+C/lny.
说明：前一个老兄答案错误!