在三角形ABC中若向量OA·向量OB=向量OB·向量OC=向量OC·向量OA 问O的位置

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 10:02:45
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在三角形ABC中若向量OA·向量OB=向量OB·向量OC=向量OC·向量OA 问O的位置
在三角形ABC中若向量OA·向量OB=向量OB·向量OC=向量OC·向量OA 问O的位置

在三角形ABC中若向量OA·向量OB=向量OB·向量OC=向量OC·向量OA 问O的位置
OA*OB=|OA||OB|COS,同理可知OA=OB=OC,且三个向量的夹角相等.所以O是∠A,∠B,∠C的角平分线的交点.

楼上都是扯淡!向量的数乘化开后怎么能吧夹角余弦约去了?
OA*OB=OB*OC
OB*(OA-OC)=0
OB*CA=0 BO⊥CA
同理
CO⊥BA
O是△ABC的(垂)心

原式=|OA||OB|COS=|OB||OC|COS=|OC||OA|COS
即OA=OB=OC ==
∴O是∠A,∠B,∠C的角平分线的交点。

在三角形ABC中若向量OA·向量OB=向量OB·向量OC=向量OC·向量OA 问O的位置 在三角形ABC中,若OA向量·OB向量=OB向量·OC向量=OC向量·OA向量,证明O是三角形ABC的垂心 在三角形ABC中,若OA向量·OB向量=OB向量·OC向量=OC向量·OA向量,证明O是三角形ABC的垂心 在三角形ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,向量OA·(向量OB+向量OC)的最小值 在三角形ABC中,已知向量AB=向量a,向量CA=c,O是三角形ABC的重心,则向量OA+向量OB = 在三角形ABC中,若C为AB上的一点,且向量AC=£向量CB,求证向量OC=向量OA+£OB|1+£ 已知在三角形ABC中,点C是以点A为中心的点B的对称点,点D是将向量OB分成2:1的一个内分点,向量DC和向量OA交于点E,设向量OA=向量a,向量OB=向量b.(1)用向量a和向量b表示向量OC、向量DC(2)若向 在三角形ABC中,若向量OA点乘向量OB等于向量OB点乘向量OC等于向量OC点乘向量OA,那么点O在三角形ABC的什么 在三角形ABC中,若向量OA点乘向量OB等于向量OB点乘向量OC等于向量OC点乘向量OA,那么点O在三角形ABC的什么 在△ABC中,若向量OA * 向量OB=向量OB ,向量OC=向量OC*向量OA,那么点O在△ABC的什么位置哎呀还真抄错了,是向量OA * 向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA 已知在△ABC中,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC×向量OA,则O为三角形ABC的A .内心 B.外心 C.重心 D.垂心 在三角形ABC中,O为中线AM上的一动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是 在三角形abc中..O为中线AM上的一个动点 若AM=2 则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是--? 空间四边形OABC中,G、H分别是三角形ABC、三角形OBC的重心,设向量OA=a,向量OB=b空间四边形OABC中,G、H分别是三角形ABC、三角形OBC的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c用向量a、向 在三角形ABC中,C是AB上的一点,且CB/CA=2,若向量OA=向量a,向量OB=向量b,用向量a,b表示向量OC 在三角形ABC中有一点O,使得向量OA+2向量OB+2向量OC=0,则三角形ABC与三角形OBC的面积比是多少? 若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心在△ABC中,向量AB*向量AC=(向量AB-向量AC)的模=2(1)求丨向量AB丨^2+丨向量AC丨^2的值(2)当三角形ABC的面积最 在三角形ABC中,AC=2,BC=6.已知O为三角形ABC内的一点,向量OA+3向量OB+4向量OC=零向量,则向量OC*(向量BA+2向量BC)=