线性代数,下面这题,关于线性表示的这个书上的解答是错误的吧?哪来的a1 a2 ...am线性无关,就a2 a3 ...am-1就线性无关的道理?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 19:42:23
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线性代数,下面这题,关于线性表示的
这个书上的解答是错误的吧?哪来的a1 a2 ...am线性无关,就a2 a3 ...am-1就线性无关的道理?
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你的例子错了,你这3个向量肯定线性相关,因为他是2维的,最大线性无关组也只能有两个向量.
另外关于a1.am,线性无关则a1.am-1,也线性无关是定理,可以证明的.
线性无关的定义是存在一组不全为零的实数使 k1a1+.+kmam=0,为证明a1...am-1线性无关,
先假设a1...am-1,线性相关,则存在一组不全为零的实数使k1a1+.+km-1am-1=0
那么显然k1a1+.+km-1am-1+0*am=0,而k1.km-1,0这组实数不全为零,因为前面k1,km-1是不全为零.那么就有a1...am线性相关,这与题设矛盾,所以a1...am-1是线性无关的
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