请平面几何高手,求阴影的面积,正方形的边长为A.但求解和证明需要高招.好像用到外推延展.要具体证明图和过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:28:02
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请平面几何高手,求阴影的面积,正方形的边长为A.但求解和证明需要高招.好像用到外推延展.要具体证明图和过程.
请平面几何高手,求阴影的面积,正方形的边长为A.

但求解和证明需要高招.好像用到外推延展.要具体证明图和过程.

请平面几何高手,求阴影的面积,正方形的边长为A.但求解和证明需要高招.好像用到外推延展.要具体证明图和过程.

           连接CE,DE,则 CD=CE=DE,即△CDE为正三角形

           由曲线BE,AE,及AB组成的图形面积为S  ∠ACE=∠BDE=30°

           则 S=a正方形面积-扇形AEC面积-扇形BED面积-△CDE面积

           阴影的面积=正方形面积-4S=(2π/3+根号3-3)a²