一道求绝对值题|2/k-1|+|6/k-1|=6

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:27:43
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一道求绝对值题|2/k-1|+|6/k-1|=6
一道求绝对值题
|2/k-1|+|6/k-1|=6

一道求绝对值题|2/k-1|+|6/k-1|=6
分类讨论即可.
先设X=2/k,那么就是求|X-1|+|3X-1|=6
当x1,就是求x-1+3x-1=6,得到x=2;
其余情况,-x+1+3x-1=6,得到x=3,但是不在1/3到1之间,舍去;
对应求出k=-2或1

令2/k-1=0,6/k-1=0,解得k=2,k=6
讨论:当k<2时,原式=2/k-1+6/k-1=8/k-2,8/k-2=6,解得k=1
当k>6时,原式=1-2/k+1-6/k=2-8/k,2-8/k=6,解得k=-2.不在k>6的范围,舍去
当2所以k=1