一道数学计算.急18.2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:31:49
一道数学计算.急18.2一道数学计算.急18.2一道数学计算.急18.218.2原式=-10-1/2+10-1/6-8-1/12+8-1/20-6-1/30+6-1/42-4-1/56+4-1/72-

一道数学计算.急18.2
一道数学计算.急

18.2

一道数学计算.急18.2
18.2 原式=-10-1/2+10-1/6-8-1/12+8-1/20-6-1/30+6-1/42-4-1/56+4-1/72-2-1/90+2-1/110-1/132
=(-10+10-8+8-6+6-4+4-2+2)-(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132)
关键是后面的式子 6=2×3 12=3×4 .132=11×12(这个没问题吧)
然后 1/(2×3)=(1/2)-(1/3) 1/(3×4)=(1/3)-(1/4)
所以 后面的式子=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/0-1/11+1/11-1/12=1-1/12=11/12
所以 原式=0-11/12=-11/12
其他的那几个是等比数列.直接套公式 就欧了

哪一道啊准确一点 第一题用列项 第二题指数用等差数列

是19还是18

先把整数全部提出来,-10又1/2=-10-1/2,类似处理得:
-10-1/2+10-1/6-8-1/12+8-1/20-6-1/30+6-1/42-4-1/56+4-1/72-2-1/90+2-1/110-1/132
整数正好可以全部消去。原式子变成:
-(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132)

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先把整数全部提出来,-10又1/2=-10-1/2,类似处理得:
-10-1/2+10-1/6-8-1/12+8-1/20-6-1/30+6-1/42-4-1/56+4-1/72-2-1/90+2-1/110-1/132
整数正好可以全部消去。原式子变成:
-(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132)
可以发现:1/6=1/2-1/3,1/12=1/3-1/4....1/132=1/11-1/12.因此,上式变成:
-(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/11-1/12)
把中间的全部消去,原式子变成-(1-1/12)=-11/12
解答完毕

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字太难看了,请谅解一下,谢谢