已知直线l：y=4x+a和 曲线：f(x)=x^2-2x+3相切.求a的值我想问一下曲线的导数是怎么求的过程请具体点复制的就不要了

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已知直线l：y=4x+a和 曲线：f(x)=x^2-2x+3相切.求a的值
我想问一下曲线的导数是怎么求的
过程请具体点
复制的就不要了

已知直线l：y=4x+a和 曲线：f(x)=x^2-2x+3相切.求a的值我想问一下曲线的导数是怎么求的过程请具体点复制的就不要了
解一
y'=4
f'(x)=2x-2
两线相切 切点处的斜率相等
y'=f'(x)
2x-2=4
x=3
将x=3代入f(x)
f(x)=6
切点(3,3=6)
6=4*3+a
a=-6
解二
联立y=4x+a y=x^2-2x+3
4x+a=x^2-2x+3
x^2-6x+3-a=0
相切 只有一根
判别式 36-12+4a=0
a=-6