已知点Q与P(2,3)关于x轴对称,一个一次函数的图像经过点Q,且与y轴的交点M与原点距离为5,求这个一次函数的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:33:27
已知点Q与P(2,3)关于x轴对称,一个一次函数的图像经过点Q,且与y轴的交点M与原点距离为5,求这个一次函数的解析式.
已知点Q与P(2,3)关于x轴对称,一个一次函数的图像经过点Q,且与y轴的交点M与原点距离为5,求这个一次函数的解析式.
已知点Q与P(2,3)关于x轴对称,一个一次函数的图像经过点Q,且与y轴的交点M与原点距离为5,求这个一次函数的解析式.
Q与P(2,3)关于x轴对称,
所以Q(2,-3)
与y轴的交点M与原点距离为5
所以M(0,5)或M(0,-5)
若过Q(2,-3),M(0,5)
代入y=kx+b
-3=2k+b
5=0*k+b
b=5,k=-4
若过Q(2,-3),M(0,-5)
代入y=kx+b
-3=2k+b
-5=0*k+b
b=-5,k=1
所以
y=-4x+5
y=x-5
考点：待定系数法求一次函数解析式；关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：待定系数法．分析：求出Q点的坐标，根据待定系数法即可求得函数的解析式．∵Q与P（2，3）关于x轴对称，
∴Q点的坐标为（2，-3）；
设一次函数的解析式为：y=kx+b（k≠0），
∵函数与y轴的交点M与原点距离为5，
∴b=±5．函数的图象经过点Q，故2k+b=-3．
当b=5时，2k+...
全部展开
考点：待定系数法求一次函数解析式；关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：待定系数法．分析：求出Q点的坐标，根据待定系数法即可求得函数的解析式．∵Q与P（2，3）关于x轴对称，
∴Q点的坐标为（2，-3）；
设一次函数的解析式为：y=kx+b（k≠0），
∵函数与y轴的交点M与原点距离为5，
∴b=±5．函数的图象经过点Q，故2k+b=-3．
当b=5时，2k+5=-3，解得：k=-4；
当b=-5时，2k-5=-3．解得：k=1；
故一次函数解析式为y=-4x+5或y=x-5．点评：本题要注意利用一次函数的特点设出解析式，再根据已知条件列出方程，求出未知数．
收起
已知点Q与P(2,3)关于x轴对称
Q(2,-3)
一个一次函数的图像经过点Q
设一次函数Y=aX+b
将Q(2,-3)代入Y=aX+b
得-3=2a+b (方程1)
且与y轴的交点M与原点距离为5
有(0,5)和(0,-5)两种情况,
代入Y=aX+b
得5=b或-5=b代入-3=2a+b
得a=-4或a=1
全部展开
已知点Q与P(2,3)关于x轴对称
Q(2,-3)
一个一次函数的图像经过点Q
设一次函数Y=aX+b
将Q(2,-3)代入Y=aX+b
得-3=2a+b (方程1)
且与y轴的交点M与原点距离为5
有(0,5)和(0,-5)两种情况,
代入Y=aX+b
得5=b或-5=b代入-3=2a+b
得a=-4或a=1
这个一次函数的解析式
Y=-4X+5或Y=X-5
收起