例1.有8本互不相同的书,其中数学书3本,外文书2本,其它书3本,若将这些书排成一列放在书架上,则数学书恰好排在一起,同时外文书也恰好排在一起的排法共有多少种?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 19:21:00
例1.有8本互不相同的书,其中数学书3本,外文书2本,其它书3本,若将这些书排成一列放在书架上,则数学书恰好排在一起,同时外文书也恰好排在一起的排法共有多少种?
例1.有8本互不相同的书,其中数学书3本,外文书2本,其它书3本,若将这些书排成一列放在书架上,则数学书恰好排在一起,同时外文书也恰好排在一起的排法共有多少种?
例1.有8本互不相同的书,其中数学书3本,外文书2本,其它书3本,若将这些书排成一列放在书架上,则数学书恰好排在一起,同时外文书也恰好排在一起的排法共有多少种?
分别视3本数学书、2本外文书各为一本书,则排列数为5!,再3本数学书全排列为3!,2本外文书全排列为2!,故所求排法共有5!*3!*2!种.
5*4*3*2 a44
将数学书捆绑在一起,外文书捆绑在一起,相当于5本书排列,共有5!=120种,然后数学书内部排列有3!=6种,外文书内部排列有2!=2种,于是一共有5!x3!x2!=1440种。
书架上有8本书,因为所有不同排法数为A(上标8下标8),而数学书恰好排在一起外语书也恰 好排在一起的排法数为A(上标5下标5)A(上标3下标3)A(上标2下标2),两者相比为1/28,即数学书恰好排在一起外语书也恰好排在一起的排法数占所有不同排法数的1/28,...
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书架上有8本书,因为所有不同排法数为A(上标8下标8),而数学书恰好排在一起外语书也恰 好排在一起的排法数为A(上标5下标5)A(上标3下标3)A(上标2下标2),两者相比为1/28,即数学书恰好排在一起外语书也恰好排在一起的排法数占所有不同排法数的1/28,
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A6一6XA2-2XA5-5…3本数学为一体。外语为一体…即可