已知a、b、c在一直线上△abe、△bcd都是等边三角形求证:(1)ad=ce (2)bp=bq (3)pq//ac

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:52:43
已知a、b、c在一直线上△abe、△bcd都是等边三角形求证:(1)ad=ce(2)bp=bq(3)pq//ac已知a、b、c在一直线上△abe、△bcd都是等边三角形求证:(1)ad=ce(2)bp

已知a、b、c在一直线上△abe、△bcd都是等边三角形求证:(1)ad=ce (2)bp=bq (3)pq//ac
已知a、b、c在一直线上△abe、△bcd都是等边三角形求证:(1)ad=ce (2)bp=bq (3)pq//ac

已知a、b、c在一直线上△abe、△bcd都是等边三角形求证:(1)ad=ce (2)bp=bq (3)pq//ac
证明:
∵等边△ABE、等边△BCD
∴AB=EB,CB=DB,∠ABE=∠CBD=60
∴∠EBD=180-∠ABE-∠CBD=60
∴∠EBD=∠ABE
∵∠ABD=∠ABE+∠EDB=120,∠EBC=∠CBD+∠EBD=120
∴∠ABD=∠EBC
∴△ABD≌△EBC (SAS)
∴AD=CE,∠BAD=∠BEC
∴△ABP≌△EBQ (ASA)
∴BP=BQ
∴等边△BPQ
∴∠BPQ=60
∴∠BPQ=∠ABE
∴PQ//AC
数学辅导团解答了你的提问,