大学初级知识,一质点在xy平面内运动,运动方程为x=3t+5 ,y=(1/2)t²+3t-4 ,式中 t以s计,x、y以m计.写出该质点的速度表达式.这是一道例题,最后它给我的答案是：质点的速度为 v= (dx/dt)i + (dy/dt)j （
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 01:06:50
大学初级知识,一质点在xy平面内运动,运动方程为x=3t+5 ,y=(1/2)t²+3t-4 ,式中 t以s计,x、y以m计.写出该质点的速度表达式.这是一道例题,最后它给我的答案是：质点的速度为 v= (dx/dt)i + (dy/dt)j （
大学初级知识,
一质点在xy平面内运动,运动方程为x=3t+5 ,y=(1/2)t²+3t-4 ,式中 t以s计,x、y以m计.
写出该质点的速度表达式.
这是一道例题,最后它给我的答案是：
质点的速度为 v= (dx/dt)i + (dy/dt)j （ 这一步我可以理解.）
由题中所给条件可求得vx(x在v右下方)=dx/dt=3m/s
vy(y在v右下方)=dy/dt=(t+3)(m/s)
这一步是怎么求出来的?自学苦逼孩子,
大学初级知识,一质点在xy平面内运动,运动方程为x=3t+5 ,y=(1/2)t²+3t-4 ,式中 t以s计,x、y以m计.写出该质点的速度表达式.这是一道例题,最后它给我的答案是：质点的速度为 v= (dx/dt)i + (dy/dt)j （
速度是路程的一阶导数,dx/dt是质点在x方向的速度,是路程函数x=3t+5的一阶导数,
dx/dt=（3t+5）'=(3t)'+5'=3+0=3,质点在x方向的速度是3米/秒的匀速运动
同理,dy/dt=【(1/2)t²+3t-4】'=（0.5t²）'+（3t）'-4'=t+3,质点在,y方向的速度是（t+3）米/秒的匀加速运动
常用法则得熟练应用,常用积分表得背过.
这里用一撇（')表示求导数：
VX：X方向的速度
=dx/dt=（3t+5）'=3
VyY方向的速度
=dy/dt=((1/2)t²+3t-4)) '=1/2×2×t + 3=t+3
dx/dt就是方程x=3t+5中x对t求导得到的呀
dy/dt是方程y=(1/2)t²+3t-4中y对t求导得到的
不知道你懂了嘛
希望我的回答对你有帮助，不懂可以追问 谢谢