v如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B．⑴求出y=mx²+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明

v如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B．⑴求出y=mx²+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明
v如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B．
⑴求出y=mx²+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
\x052\、如果一次函数y=kx+b(k不等于0)过M点,且与抛物线y=mx²+nx+p,相交于另一点N(i ,j),如果i≠ j,且i²-j²-i+j=0,求k的值.

v如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B．⑴求出y=mx²+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明
1.抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,则y=mx²+nx+p是将y=x²+6x+5中的x由-x取代而得:
y = (-x)²+6(-x)+5 = x²-6x + 5 = mx² + nx + p
比较系数,m = 1,n = -6,p = 5
y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式:y=ax²-bx+c
2.显然M(0,5),b =5
设N(i,i² - 6i +5)
i²-j²-i+j = (i+j)(i-j) -(i -j) = (i+j-1)(i-j)
= (i + i² - 6i +5 -1)(i - i² + 6i -5)
= (i² - 5i + 4)(-i² + 7i -5)
= (i-1)(i-4)(-i² + 7i -5) = 0
(a) i = 1,j = 0
M(0,5),N(1.0)
k = (5-0)/(0 - 1) = -5
(b) i = 4,j = -3
N(4,-3)
k = (-3-5)/(4- 0) = -2
(c) i = (7 + √29)/2
j = (7 + √29)/2,i = j,舍去
(d) i = (7 - √29)/2
j = (7 - √29)/2,i = j,舍去