等腰RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角BAC交AC于E,过C作CD垂直BE于D,连接AD,求证:角ADB=45度.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 00:15:37
等腰RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角BAC交AC于E,过C作CD垂直BE于D,连接AD,求证:角ADB=45度.等腰RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BE平

等腰RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角BAC交AC于E,过C作CD垂直BE于D,连接AD,求证:角ADB=45度.
等腰RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角BAC交AC于E,过C作CD垂直BE于D,连接AD,求证:角ADB=45度.

等腰RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角BAC交AC于E,过C作CD垂直BE于D,连接AD,求证:角ADB=45度.
◆证法1:AB=AC,∠BAC=90°,则∠ACB=45°.
∵∠BAC=∠BDC=90°.
∴点A,B,C,D在以BC为直径的同一个圆上.
∴∠ADB=∠ACB=45°.
 
◆证法2:作AF⊥AD,交BD于F.
∵∠FAD=∠BAC=90°.
∴∠DAC=∠FAB;
∵∠BAE=∠CDE=90°;∠BEA=∠CED(对顶角相等).
∴∠ACD=∠ABF(等角的余角相等);
又AC=AB.则⊿ADC≌⊿AFB(ASA).
∴AD=AF,得∠ADF=45°,即∠ADB=45°. 

通过E点作BC的垂直线可算

证明： ∠BED= ∠CED, ∠ABE= ∠DCE,
所以△AEB~△DEC,
得AE/DE=BE/CE,
即AE/BE=DE/CE,
又∠AED= ∠BEC,
所以△AED~△BEC,
所以∠ADB= ∠BCE=45°

作AF⊥AD,交BD于F.

∵∠FAD=∠BAC=90°.

∴∠DAC=∠FAB;

∵∠BAE=∠CDE=90°;∠BEA=∠CED(对顶角相等).

∴∠ACD=∠ABF(等角的余角相等);

又AC=AB.则⊿ADC≌⊿AFB(ASA).

∴AD=AF,得∠ADF=45°,即∠ADB=45°. 

Rt三角形abc中ab=ac 三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,AC=10,三角形ABC面积为多少?RT 三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,AC=10,三角形ABC面积为多少?RT 三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,AC=10,三角形ABC面积为多少?RT 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 如图,RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=3,AC=5,等腰直角三角形BCD中,角BDC=90度,三角形ACD的面积为?八年级学了全等,等腰,轴对称,一次函数. 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为多少?（图自设） 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为直角边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD.求线段BD的长.在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为直角边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD.求线段BD的 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 在Rt三角形ABC中,角B等于60度,AB=4,求AC、BC、SinA和cos 在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证：三角形DEF是等腰直角三角形 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状.我知道三角型MEF是等腰直角 已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为? 如图,等腰rt三角形abc中,ab=ac,d为bc的中点,ef分别在ab.ac上,且ae=cf.求证：de=df 角edf=90度 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE点F边AC上,点E在AB上.求证三角形EFD为等腰直角三角形 Rt三角形ABC中,角C=90度,若角B=30度,AB=6,则BC=(),AC=(),三角形ABC的面积=() 百度问问 我要提问：已知等腰RT三角形ABC,AB=AC,等腰RT三角形APD,P是三角形内一点,AP=AD=2,PC=1,BP=3,求：角APC是多少?