在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证：三角形DEF是等腰直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 16:18:27

在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=ACD是BC的中点AE=BF求证：三角形DEF是等腰直角三角形在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=ACD是BC的中点AE=BF求证：三角形DEF是等

在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证：三角形DEF是等腰直角三角形
在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证：三角形DEF是等腰直角三角形

在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证：三角形DEF是等腰直角三角形
证明:连接AD
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵D为BC的中点
∴AD=BD=CD(直角三角形中线特性),AD⊥CD,∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=45 (三线合一)
∴∠ADF+∠BDF=90,∠CAD=∠B
∵AE=BF
∴△ADE≌△BDF (SAS)
∴DE=DF,∠ADE=∠BDF
∴∠EDF=∠ADF+∠ADE=∠ADF+∠BDF=90
∴等腰RT△DEF

证明:连接AD
∵AB=AC, ∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵D为BC的中点
∴AD=BD=CD(直角三角形中线特性),AD⊥CD, ∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=45 (三线合一)
∴∠ADF+∠BDF=90, ∠CAD=∠B
∵AE=BF
∴△ADE≌△BDF (SAS)
∴DE=DF, ∠ADE=∠BDF
...

全部展开

证明:连接AD
∵AB=AC, ∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵D为BC的中点
∴AD=BD=CD(直角三角形中线特性),AD⊥CD, ∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=45 (三线合一)
∴∠ADF+∠BDF=90, ∠CAD=∠B
∵AE=BF
∴△ADE≌△BDF (SAS)
∴DE=DF, ∠ADE=∠BDF
∴∠EDF=∠ADF+∠ADE=∠ADF+∠BDF=90
∴等腰RT△DEF

收起

在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证：三角形DEF是等腰直角三角形在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=7,c=5,则Rt三角形ABC的面积是? 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻在rt三角形abc中,∠c等于90度,a=6,c=10,求∠a和∠b的三角形函数值在RT三角形ABC中,角C的90度,若a+b=14,c=10,那么RT三角形的面积是多少已知在RT三角形ABC中角C等于90度多a+b=14厘米 c=10厘米则RT三角形中的面积是在Rt三角形abc中,∠c=90度,a-b=2,tanA=4/3,求abc的值. 在Rt三角形ABC中,∠C=90°S三角形ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?b=? 在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,则a:b:c=? 在Rt三角形abc中角C等于90度. 在rt三角形ABC中, 在rt三角形abc中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在RT三角形ABC中,