求(x,y)趋于(0,0) 极限 (x-y)/xy

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:43:38
求(x,y)趋于(0,0)极限(x-y)/xy求(x,y)趋于(0,0)极限(x-y)/xy求(x,y)趋于(0,0)极限(x-y)/xy令y=kx(x-y)/xy=(1-k)/x显然当k=1,极限为

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求(x,y)趋于(0,0) 极限 (x-y)/xy

求(x,y)趋于(0,0) 极限 (x-y)/xy
令y=kx
(x-y)/xy=(1-k)/x
显然当k=1,极限为0,
当k≠1,极限不存在.
说明(x,y)沿不同方式趋于(0,0),极限不同.
故 (x,y)趋于(0,0) 极限 (x-y)/xy不存在.

(x-y)/xy=1/y-1/x=0

极限不存在