已知函数f(x)=√3sin2x-2sin2x+2,求函数f(x)的最大值及对应的x的取值集合(要详细过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 13:49:15
已知函数f(x)=√3sin2x-2sin2x+2,求函数f(x)的最大值及对应的x的取值集合(要详细过程)已知函数f(x)=√3sin2x-2sin2x+2,求函数f(x)的最大值及对应的x的取值集

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f(x)=√3sin2x-2sin2x+2
=(√3-2)sin2x+2
要取最大值 得保证第一项是最大 因为(√3-2)是负的 所以 当sin2x取-1时 为最大 f(x)=2-√3+2=4-√3
2x 在 (2k-1/2)π ,k取1,2,3,……,n 使得sin2x取-1
因此 x=(k-1/4)π,k=1,2,3,……,n