x >0,y> 0, 根号(x^2+y^2)+x+y=3, 求xy最大值高一数学题思路也好
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 20:38:38
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x >0,y> 0, 根号(x^2+y^2)+x+y=3, 求xy最大值
高一数学题
思路也好
x >0,y> 0, 根号(x^2+y^2)+x+y=3, 求xy最大值高一数学题思路也好
3＝√(x^2+y^2)+x+y
≥√(2xy)+2√xy
=(√2+2)√xy
9≥（6＋4√2)xy.
xy≤9(3-2√2)/2.
(xy)max=9(3-2√2)/2.
3=(x^2+y^2)+x+y
>=2xy+2√(xy)
√(xy)=t,t>0
2t^2+2t-3<=0
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