若关于x的一元两次方程m²﹙2x+1﹚+mx²-2﹙x²＋2﹚=0的常数项为零,求m的值

若关于x的一元两次方程m²﹙2x+1﹚+mx²-2﹙x²＋2﹚=0的常数项为零,求m的值
若关于x的一元两次方程m²﹙2x+1﹚+mx²-2﹙x²＋2﹚=0的常数项为零,求m的值

若关于x的一元两次方程m²﹙2x+1﹚+mx²-2﹙x²＋2﹚=0的常数项为零,求m的值
m等于负2

m²﹙2x+1﹚+mx²-2﹙x²＋2﹚＝（m－2）x＾2＋2m＾2x＋m＾2－4=0
由题知：m＾2－4＝0且m－2不等于0
故可解得m＝－2

-2

方程按x的降幂排列整理可得
(m-2)x²+2m²x+m²-4=0
由方程是一元二次方程可知m-2≠0，即m≠2
由常数项为零可知m²-4=0，解得m=2或m=-2
综上可知m=-2

-2