证明:x^2+Y^2恒大于等于2xy

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 11:49:25
证明:x^2+Y^2恒大于等于2xy证明:x^2+Y^2恒大于等于2xy证明:x^2+Y^2恒大于等于2xy(x-y)^2>=0x^2+y^2-2xy>=0所以x^2+y^2>=2xy(x-y)^2>

证明:x^2+Y^2恒大于等于2xy
证明:x^2+Y^2恒大于等于2xy

证明:x^2+Y^2恒大于等于2xy
(x-y)^2>=0
x^2+y^2-2xy>=0
所以x^2+y^2>=2xy

(x-y)^2>=0
x^2+y^2-2xy>=0
x^2+y^2>=2xy

要证x^2+Y^2≥2xy,即证x^2+Y^2-2xy≥0;
由公式得(x+y)^≥0
因此x^2+Y^2恒大于等于2xy