已知数列{an}{bn}都是等差数列,a1=-1,b1=-4,用Sk,Sk'分别表示{an}{bn}的前k项和,k是正整数,若Sk+Sk'=0,ak+bk=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:11:56
已知数列{an}{bn}都是等差数列,a1=-1,b1=-4,用Sk,Sk''分别表示{an}{bn}的前k项和,k是正整数,若Sk+Sk''=0,ak+bk=?已知数列{an}{bn}都是等差数列,a1

已知数列{an}{bn}都是等差数列,a1=-1,b1=-4,用Sk,Sk'分别表示{an}{bn}的前k项和,k是正整数,若Sk+Sk'=0,ak+bk=?
已知数列{an}{bn}都是等差数列,a1=-1,b1=-4,用Sk,Sk'分别表示{an}{bn}的前k项和,k是正整数,
若Sk+Sk'=0,ak+bk=?

已知数列{an}{bn}都是等差数列,a1=-1,b1=-4,用Sk,Sk'分别表示{an}{bn}的前k项和,k是正整数,若Sk+Sk'=0,ak+bk=?
根据等差数列求和公式
Sk=(a1+ak)k/2
Sk'=(b1+bk)k/2
Sk+Sk'
=(a1+ak)k/2+(b1+bk)k/2
=(a1+ak+b1+bk)k/2
=0
∵k/2≠0
∴a1+ak+b1+bk=0
ak+bk=-(a1+b1)=5

ak=-1+(k-1)d bk=-4+(k-1)d'
Sk=-k+k(k-1)d Sk'=-4k+(k-1)d'
-k+k(k-1)d-4k+k(k-1)d'=0 即 -5k+k(k-1)(d+d')=0 (k>0) k[-5+(k-1)
(d+d')]=0 所以 -5+(k-1)(d+d')+0
ak+bk=-5+(k-1)(d+d')=0

(a1+ak)k/2=-(b1+bk)k/2
a1+ak=-b1-bk
-1+ak=4-bk
ak+bk=5

已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列 若数列{an},{bn}都是等差数列,s,t 为已知常数,求证数列{ s an+t bn}是等差数列 已知数列an是等差数列,且bn=an+a(n+1).求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A(n+1).求证数列{Bn}是等差数列过程,谢谢 若数列{An},{Bn}都是等差数列,s,t为已知实数,求证{an^t*bn^t}也是等差数列{an^s*bn^t} 已知数列{bn}是等差数列,a>0,求证数列{an的b次方}是等比数列 若数列{an},{bn}都是等差数列,求{K(an+bn)}是等差数列 已知{an},{bn}都是各项为正数的数列,都有an,bn^2,an+1成等差数列 ;bn^2,an+1,bn+1^2成等比数列1.试问{bn}是否为等差数列 如何证明:已知数列{an}是等差数列,设bn=2an+3a(n+1).求证:数列{bn}也是等差数列. 已知数列{an}与{bn}都是等差数列,且a1=1,b1=4,a25+b25=149,则数列{an+bn}的前25项和等于? 已知数列{an}和数列{bn}都是等差数列,Cn=2*3的(an+2bn)次,求证{Cn}是等比数列.xiexiexiexie 已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An+Bn,证数列{Cn}为等差数列 已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An*Bn,那数列{Cn}是等差数列吗 已知数列an是等差数列 且bn=2^a{n}求证bn为等比数列 {}里为下标 ^为上标 已知数列an中,a(n+1)=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列 19、已知数列{an},{bn}满足a1=2,2a n=1+a na n+1,bn=an-1(bn不等于0)求证:数列{1/bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式. 已知{An}为等差数列,Bn=A3n+1,求证数列Bn为等差数列. {a} 、{b} 都是各项为正的数列,对任意的正整数n,都有an,bn^2,an+1 成等差数列,bn^2,an+1,bn+1^2成等比{a} 、{b} 都是各项为正的数列,对任意的正整数n,都有an,bn^2,an+1 成等差数列,bn^2,an+1,bn+1^2成等比数列