已知函数f(x)={x+a,x≤1;x^2-2x,x≥1} (1)求a的值 (2)f(f(2))的值 （3）若f(m)=3,求m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 20:39:29
已知函数f(x)={x+a,x≤1;x^2-2x,x≥1} (1)求a的值 (2)f(f(2))的值 （3）若f(m)=3,求m的值
已知函数f(x)={x+a,x≤1;x^2-2x,x≥1} (1)求a的值 (2)f(f(2))的值 （3）若f(m)=3,求m的值
已知函数f(x)={x+a,x≤1;x^2-2x,x≥1} (1)求a的值 (2)f(f(2))的值 （3）若f(m)=3,求m的值
1）x=1是临界点,都满足要求,所以1+a=1-2,得a=-2
2）f（2）=2*2-2*2=0,
f（f（2））=f（0）=0-2=-2
3）f（m）=3,满足f（x）=x^2-2x的函数,得m=3（m=-1不取）
f(1)=1+a=1^2-2
所以a=-2.
(2)f(2)=2^2-2*2=0
f(f(2))=f(0)=0+a=-2
(3)x>=1时,f(m)=m^2-2m=3
(m-3)(m+1)=0
m=3或m=-1( 舍)
当x<=1时,f(m)=m+a=m-2=3
m=5,(不符,舍)
综上所述,m=3
1、f(1)=1+a=1^2-2
a=-2
2、f(2)=2^2-2*2=0
f(f(2))=f(0)=0+a=-2
3、当x>=1时,f(m)=m^2-2m=3
(m-3)(m+1)=0
m=3或m=-1( 舍)
当x<=1时,f(m)=m+a=m-2=3
m=5,(不符合)
所以m=3
1、令x=1
则f(1)=1+a=1^2-2
得a=-2
2、f(2)=2^2-2*2=0
f(f(2))=f(0)=0+a=-2
3、当x>=1时
f(m)=m^2-2m=3
(m-3)(m+1)=0
m=3或m=-1( 舍)
当x<=1时
f(m)=m+a=m-2=3
m=5(舍）
所以，m=3