算1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90最好写出为什么.谢谢.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 17:00:04

算1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90最好写出为什么.谢谢.算1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90最好写出为什么.谢谢.算1/20+1/30+1/42+1/

算1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90最好写出为什么.谢谢.
算1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
最好写出为什么.谢谢.

算1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90最好写出为什么.谢谢.
=1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10
=1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/9-1/10
=1/4-1/10
=3/20
这是埃及分数,如
1/6=1/2*3=1/2-1/3
一个分数的分子是一,分母可化成两个相邻自然数相乘的数
就可以变成另一种形式

裂项
原式=1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)+1/(7×8)+1/(8×9)+1/(9×10)=
1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1/4--1/10=3/20

1/20=1/(4*5)=1/4-1/5
1/30=1/(5*6)=1/5-1/6
.
.
.
1/90=1/(9*10)=1/9-1/10
所以1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1/4-1/10=3/20

1/20=1/4-1/5,1/30=1/5-1/6,……，1/90=1/9-1/10
上式=1/4-1/5+1/5-1/6+1/7-1/8+……+1/9-1/10=1/4-1/10=3/20

1/2 - 1/6 - 1/12 - 1/20 - 1/30 - 1/42 - 1/56怎么算 1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72 怎么简算? 1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=?简便记算 1/20+1/30+1/42+1/56简便计算, 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72 怎么样算才简便 1/20+1/30+1/42+1/56=1/20+1/30+1/42+1/56= 怎样简算“1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56” 1/2+1/6+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72怎样算简便 1/3+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=?写出简算过程算1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90最好写出为什么.谢谢. 12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1,这道题怎么简算? 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1怎么算简便? 2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1+56/1+72/1+90/1+110/1=?有什么规律,怎么算的. 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56 简算 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56简算, 1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90