能否用2个田字形和7个T字形,恰好覆盖住一个6*6的正方形方格?见笑了,图画得很臭

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 18:39:54
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能否用2个田字形和7个T字形,恰好覆盖住一个6*6的正方形方格?
见笑了,图画得很臭

能否用2个田字形和7个T字形,恰好覆盖住一个6*6的正方形方格?见笑了,图画得很臭
4.不能
将6×6的正方形网格进行黑白相间染色,黑白格各有18个.每个T字形盖住1个或3个白格,现有7个T字形,若盖住白格数为1的T字形有奇数个,那么盖住白格数为3的T字形是偶数个,奇数个1的和是奇数,偶数个3的和是偶数,所以7个T字形盖住的白格总数,由于奇+偶=奇,因此是奇数个;同理,若盖住白格数为1的T字形有偶数个,那么盖住白格数为3的T字形是奇数个,同样7个T字形盖住的白格总数是奇数个;而2个田字形盖住的白格总数是4,4是偶数,因此2个田字形和7个T字形覆盖的白格总数是奇数个,但6×6的正方形网格的白格数是18个,18是偶数,由于奇数≠偶数,所以用2个田字形和7个T字形不能覆盖6×6的正方形网格.