把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,点D、C分别落在D′ 、C′的位置上,ED′与BC交于点G,试判定△EGF的形状,如题,这是一道八年级上册数学题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:26:03
把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,点D、C分别落在D′ 、C′的位置上,ED′与BC交于点G,试判定△EGF的形状,如题,这是一道八年级上册数学题,
把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,点D、C分别落在D′ 、C′的位置上,ED′与BC交于点G,试判定△EGF的形状,
如题,这是一道八年级上册数学题,
把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,点D、C分别落在D′ 、C′的位置上,ED′与BC交于点G,试判定△EGF的形状,如题,这是一道八年级上册数学题,
只能判断出是等腰△
∠DEF经过折纸后变为∠FEG,因此∠DEF=∠FEG
AD‖BC=>∠GFE=∠DEF=>∠FEG=∠GEF
因此△EGF是EG=FG的等腰△
如果要想让△EGF为等边△,则需要∠DEF=60°,因为是随意折叠,并不一定满足该情况,因此该三角形是等腰三角形
根据两直线平行，内错角相等，折叠前后对应角相等求∠D′ED，再利用互补关系求∠AED′．∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=65°，
由折叠可知，∠D′EF=∠DEF=65°，
∴∠AED′=180°-∠D′EF-∠DEF=50°．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前...
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根据两直线平行，内错角相等，折叠前后对应角相等求∠D′ED，再利用互补关系求∠AED′．∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=65°，
由折叠可知，∠D′EF=∠DEF=65°，
∴∠AED′=180°-∠D′EF-∠DEF=50°．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．如判定，为等腰三角形
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