三元一次方程求解答马上采纳!2X+3Y-4Z=24 X+2Z=-4 Z-X-2Y=6

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 21:52:38
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三元一次方程求解答马上采纳!
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2X+3Y-4Z=24 ①
X+2Z=-4 ②
Z-X-2Y=6 ③
①×2得4x+6y-8z=48 ④
③×3得3z-3x-6y=18 ⑤
④+⑤得x-5z=66 ⑥
②-⑥得7z=-70
z=1
把z=1得②得x+2=-4
x=-6
把x=-6、z=-1代入③得-6+2-2y=6
y=-5

x=16 y=-16 z=-10

2X+3Y-4Z=24 （1）
X+2Z=-4 （2）
Z-X-2Y=6 （3）
由（2）得X= -2Z-4
由（3）得Y= （Z-X-6）÷2=（3Z-2）÷2
代入（1）得 -4Z - 8+（9Z-6）÷2-4Z=24
-8Z-16+9Z-6-8Z=48
-7Z=70
Z=-10
X=-2×（-10）－4 =16
Y= [ 3×﹙-10）－2]÷2= -16

2X+3Y-4Z=24 1
X+2Z=-4 2
Z-X-2Y=6 3
2式X2得到：2X+4Z=-8 4
1式+4式得：4X+3Y=16 5
2式+3式得：3Z-2Y=10 6
3式X4得：4Z-4X-8Y=24 7
7式+1式得：2X+5Y=-48
...

全部展开

2X+3Y-4Z=24 1
X+2Z=-4 2
Z-X-2Y=6 3
2式X2得到：2X+4Z=-8 4
1式+4式得：4X+3Y=16 5
2式+3式得：3Z-2Y=10 6
3式X4得：4Z-4X-8Y=24 7
7式+1式得：2X+5Y=-48
即：4X+10Y=-96 8
由8式减去5式可得：4X+10Y-4X-3Y=-96-16
得到：7Y=-112 Y=-16
把Y=-16代入5式可得：X=16
把X=16代入2式可得：Z=-10

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