关于三角函数简单的题请教是否存在实数b,使得函数Y=2cos(2x+b)是奇函数,且在(0,4分之派)上是增函数?若存在,请写出任意两个b的值,如果不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 01:40:58
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关于三角函数简单的题请教
是否存在实数b,使得函数Y=2cos(2x+b)是奇函数,且在(0,4分之派)上是增函数?若存在,请写出任意两个b的值,如果不存在,请说明理由.

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y=2cos(2x+b)是奇函数,所以y(0)=0,b=kπ+π/2,k属于Z
奇函数,且在(0,π/4)上是增函数,所以在(-π/4,0)也是增函数;所以(-π/4,)上是增函数
余弦函数增区间((2k-1)π,2kπ),
所以 (-π/4)x2+b>=(2k-1)π ==> b>=2kπ-π/2
(π/4)x2+b b

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