一道初二的开放探究数学题已知平行四边形ABCD,BC边上有一动点E,连接DE并延长,交AB的延长线于F,连接AE,CF.（1）△ABE和△CEF的面积关系.（2）若E在CB的延长线上,（1）的结论还成立么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 03:26:19
一道初二的开放探究数学题已知平行四边形ABCD,BC边上有一动点E,连接DE并延长,交AB的延长线于F,连接AE,CF.（1）△ABE和△CEF的面积关系.（2）若E在CB的延长线上,（1）的结论还成
一道初二的开放探究数学题已知平行四边形ABCD,BC边上有一动点E,连接DE并延长,交AB的延长线于F,连接AE,CF.（1）△ABE和△CEF的面积关系.（2）若E在CB的延长线上,（1）的结论还成立么?
一道初二的开放探究数学题
已知平行四边形ABCD,BC边上有一动点E,连接DE并延长,交AB的延长线于F,连接AE,CF.
（1）△ABE和△CEF的面积关系.
（2）若E在CB的延长线上,（1）的结论还成立么?
一道初二的开放探究数学题已知平行四边形ABCD,BC边上有一动点E,连接DE并延长,交AB的延长线于F,连接AE,CF.（1）△ABE和△CEF的面积关系.（2）若E在CB的延长线上,（1）的结论还成立么?
1.相等,ABE+DCE ==0.5ABCD ==DCF==DCE +CEF,
所以 ABE =CEF
2.仍然成立
ABE ==AFE +BEF
0.5ABCD==ADF ==AFE+ADF
==ADF + BCF
CEF ==BCF +BEF
所以 ABE == CEF
相等；
仍然相等！
提示：充分利用相似形性质结合三角形面积公式就能解决
同意tangborn的解答更直观，好！
（1）相等。由题目画图，由图中可知S.ABE+S.CED=0.5*S.ABCD S.CDF=S.CDE+S.CEF=0.5*S.ABCD 所以S.CEF=S.ABE (2)同理可得出结论
1）相等。 S.ABE+S.CED=0.5*S.ABCD S.CDF=S.CDE+S.CEF=0.5*S.ABCD 所以S.CEF=S.ABE (2)同理可得出结论
一道初二的开放探究数学题已知平行四边形ABCD,BC边上有一动点E,连接DE并延长,交AB的延长线于F,连接AE,CF.（1）△ABE和△CEF的面积关系.（2）若E在CB的延长线上,（1）的结论还成立么?
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