在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB.BC于D.E,若∠CAE=∠B+15°,求∠AEB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:07:02
在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB.BC于D.E,若∠CAE=∠B+15°,求∠AEB的度数在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB.BC于D.E

在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB.BC于D.E,若∠CAE=∠B+15°,求∠AEB的度数
在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB.BC于D.E,若∠CAE=∠B+15°,求∠AEB的度数

在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB.BC于D.E,若∠CAE=∠B+15°,求∠AEB的度数
如图, E为AB垂直平分线上一点,易知:∠EAB=∠B  -----------[解释:线段的垂直平分线上一点到两端点连线距离相等,构成的角也必相等,这个是不需要证明的]
所以有在三角形AEB中 180=∠AEB+2∠B -----(1)
又∠AEB=180-∠AEC   -------[解释:∠AEB和∠AEC共同构成平角CEB]
    ∠AEC=90-∠CAE    --------[解释:∠AEC和∠CAE在直角三角心ACE中,另一个角是90度]
所以有∠AEB=180-(90-∠CAE)=90+∠CAE
由题可知∠CAE=∠B+15代入上式
得到∠AEB=90+∠B+15=105+∠B -------(2)
根据(1)(2)得到180=105+∠B+2∠B 解得∠B=25 所以∠AEB=130

在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=AD,DE垂直AB,DE交BC于点E,求证:BD=EC 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直于AB,AC=AE,且∠CDA=55°,则∠B=? 如图,在rt三角形abc中,∠c=90°,de垂直平分ab且∠cbe:∠abe=2:1那么∠a= 求一道数学几何题的解!在三角形ABC中,∠C等于90°,点D在BC上,DE垂直平分AB,且DE=DC,求角B的度数. 在Rt三角形ABC中,∠B=90°,DE垂直平分AC交AC于D,交BC于E,连接AE,如图,在Rt三角形ABC中,∠B=90°,角C=? DE垂直平分AC交AC于D,交BC于E,连接AE,若∠BAE:∠BAC=1:5, 在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2 相似三角形面积题.三角形ABC中.E在AB边上.D在AC边上.角C为90°DE垂直AB.AB=10,BC=6,DE=2.求DEBC的面积. 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD平分角CBA,DE垂直于AB于E,试说明:AD+DE=BE 在RT三角形ABC中C=90度 D为BC中点 DE垂直AB于E TANB=2分之1 AE=6 求DE 在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,且DE垂直BC,知BC=10cm,求三角形 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE垂直AB,垂足为E.求证;三角形DBE的周长等于A求证三角形DBE的周长=AB 如图,在三角形abc中,∠c=90°,ac=bc,ad平分∠cab,de垂直ab于e.求证:三角形deb的周长等于ab的长. 在三角形ABC中,角C=角B ,FD垂直于BC,DE垂直于AB ,角AFD=158°,求角EDF怎么算? 在三角形abc中,角c=90,cd是角平分线,de垂直bc于e,df垂直ac于f,求证四边形cfde是正方形 在三角形ABC中,角C=90°,D是AC上一点,DE垂直AB于E,若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积我正在学 相似三角形~ 在三角形ABC中,角C=90°,点D是AB上一点,DE垂直BC,垂足是E,且BE=AC,若BD=0.5,DE+BC=1,求证:角ABC=30° 如图,在△ABC中,角C=90,de垂直ab,dc=de,且∠cda=55°,则∠bde=?