解析几何问题之7
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:35:36
解析几何问题之7
解析几何问题之7
解析几何问题之7
第8题我默认你的题是错的,因为－8y又＋8y所以我觉得正确的式子是
xx-6xy+9yy-5x-8y+8=0
这样比较靠谱
(x-3y)^2-5(x-3y)+8=-7y
t^2-5t+8=-7y
仿射变换之后是抛物线,所以原图也是抛物线.
我们思考一下渐进方向,就是x=30000的时候,y应该和10000差不多.
所以只有1个渐进方向,基本上就是抛物线了
所以对称轴斜率是3.
所以我们现在还需要抛物线的顶点.
用斜率是-1/3的直线,尝试,如果和抛物线只有一个交点,那么就是所求.
设3y+x=B
带入下式子一定能配方.
(x-3y)^2-5(x-3y)+8=-7y
带入
(B-6y)^2-5(B-6y)+(8+7y)=0
思考B=几的时候上面关于y的方程只有一个根?
36yy+(37-12B)y+(BB+8-5B)=0
判别式＝0
(37-12B)^2=4*36*(BB+8-5B)
B=31/24
所以y=-43/144
x=35/16
对称轴[y+43/144]=3[x-(35/16)]
9）
过原点的方程是y=kx
带入5xx+7xy+yy-x+2y=0
得到5xx+7xkx+kxkx-x+2kx=0
(5+kk+7k)xx+(2k-1)x=0
思考k=几的时候这个式子关于x的2次数方程只有1根?
k=1/2
所以y=(1/2)x
10)
因为对称
所以设
ax^2+by^2+cz^2+dyx+eyz+fxz=1
z=根号3的时候
ax^2+by^2+[dyx+ye根号3+xf根号3]=(1-3c)
4x^2+y^2=1
d=e=f=0
a:b:(1-3c)=4:1:1
z=根号2的时候
ax^2+by^2=(1-2c)
4x^2+y^2=8
a:b:(1-2c)=4:1:8
a:b:(1-2c)=4:1:8
a:b:(1-3c)=4:1:1
1-2c=8(1-3c)
22c=7
c=7/22
b=1/22
a=2/11
ax^2+by^2+cz^2=1