高数：由单调区间求函数解析式如题已经函数f(x)=x^3+mx^2-x+2(m属于R),如果函数的单调减区间为（-1/3,1）,求函数的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 16:55:08

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高数：由单调区间求函数解析式如题
已经函数f(x)=x^3+mx^2-x+2(m属于R),如果函数的单调减区间为（-1/3,1）,求函数的解析式

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f'(x)=3x^2+2mx-1 递减区间为(-1/3 ,1) 所以令f'(x)=0时,方程3x^2+2mx-1=0的两根为-1/3和1 则可得-2m/3=-1/3 + 1=2/3得m=-1 所以函数解析式为f(x)=x^3-x^2-x+2

f(x)=x^3+mx^2-x+2 f’(x)=3x^2+2mx-1=0 x1=[-m+根号(m^2+3)]/3 x2=[-m-根号(m^2+3)]/3 单调减区间是（x2，x1）所以x1+x2=-2m/3 m=-1 f(x)=x^3-x^2-x+2

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