若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和,对任意自然数n,有an=-(2n+3)/2,4Tn-12S=13n(1)求数列{bn}的通项公式(2)设集合A={x丨x=2an,n属于正整数},B={y丨y=4bn,n属于正整数}.若等差数列{cn}任一项cn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:31:29
若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和,对任意自然数n,有an=-(2n+3)/2,4Tn-12S=13n(1)求数列{bn}的通项公式(2)设集合A={x丨x=2an,n属于正整数},

若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和,对任意自然数n,有an=-(2n+3)/2,4Tn-12S=13n(1)求数列{bn}的通项公式(2)设集合A={x丨x=2an,n属于正整数},B={y丨y=4bn,n属于正整数}.若等差数列{cn}任一项cn
若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和,对任意自然数n,有an=-(2n+3)/2,4Tn-12S=13n
(1)求数列{bn}的通项公式(2)设集合A={x丨x=2an,n属于正整数},B={y丨y=4bn,n属于正整数}.若等差数列{cn}任一项cn属于A交B,c1是A交B中的最大数,且-265

若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和,对任意自然数n,有an=-(2n+3)/2,4Tn-12S=13n(1)求数列{bn}的通项公式(2)设集合A={x丨x=2an,n属于正整数},B={y丨y=4bn,n属于正整数}.若等差数列{cn}任一项cn
解①∵ bn=T1,n=1;bn=Tn-T(n-1),n ≥2;且4Tn-12Sn=13n, an=-(2n+3)/2,
∴ n=1时,b1=T1=3S1+13/4=3a1+13=-15/2+13=-17/4,
n≥2时,bn=Tn-Tn-1=13n/4+3Sn-13(n-1)/4-3Sn-1
=13/4+3(Sn-Sn-1)=13/4+3an
=13/4-3(2n+3)/2=-3n-5/4
当n=1时,-3n-5/4=-17/4=b1
∴ bn=-3n-5/4(n∈N)
解②: ∵A={x|x= 2an,n∈N}={x|x=-3-2n, n∈N}
B={x|x=4bn, n∈N}={x|x=-5-12n, n∈N}, cn∈A∩B(n∈N).
∴数列{cn}是由集合A及B的公共元素组成的新数列,
令-3-2m=-5-12n (m∈N, n∈N) 则12n=-2+2m,即m=6n+1,
即在A中,当且仅当项数n=6k+1(k∈Z)时,其所对应的项就是B中的元素,
又∵ cn∈A∩B,∴ 等差数列{cn}是等差数列{bn}的子数列,所以其公差d 是{bn}公差-3的整数倍, 又∵ c1是A∩B中的最大数,数列 {bn}为递减数列
∴ c1=b1=-17/4,
∴ cn=-17/4+(n-1)d=-17/4-3m(n-1) (n∈N),(m∈Z)
即 c10=-17/4-27m,
又∵ -265∴ m=5或6,
∴ d=-3m=-15或-18,
从而cn=c1+(n-1)d=-17/4-15(n-1)=-15n+43/4或者
cn=c1+(n-1)d=-17/4-18(n-1)=-18n+55/4 (n∈N_)

若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和,对任意正整数n,an=-2(n+1),Tn-3Sn=4n 求{bn}的通项公式 若Sn和Tn分别表示数列{An}和{Bn}的前n项的和,对任意正整数n,a=-2(n+1),Tn-3Sn=4n求数列{Bn}的通公以及{An}和{Bn}的前n项的和Sn和Tn.help i need somebody help 一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1) 求极限等差数列an和bn等差数列an和bn的前n项和分别用Sn和Tn表示 若Sn/Tn=4n/3n+5 则liman/bn的值为多少 以Sn,Tn分别表示等差数列{an},{bn}的前n项和,若Sn/Tn=n/(n+3),则a4/b5的值为 以Sn,Tn分别表示等差数列{an},{bn}的前n项和,若Sn/Tn=7n/(n+3),则a5/b5= 高二数学(数列的极限)若等差数列{an} {bn}的前n项和分别为Sn,Tn若sn/Tn=2n/(3n+1)则lim(an/bn)等于 请证明:若数列{n}与{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别为Sn,Tn,则an/bn=S2n-1/T2n-1 数列~计算数列{an}前几项和为Sn,{bn}前几项和为Tn,{an},{bn}为等差数列,若Sn/Tn=2n+1/n,求an/bn谢谢了 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式 等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1 ,则an/bn= 等差数列an`bn`的前n项和分别为Sn`Tn.若Sn/Tn=(7n+1)/(4n+27),求an/bn 两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn. 两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn. 等差数列An,Bn的前n项合分别为Sn和Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求An/Bn的表达式. 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn.若Sn/Tn=(5n+3)/(2n-1).求an/bn 已知等差数列an,bn,的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn,