当x等于多少时x+(x^2/2)+2有最小值,最小值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:12:27
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当x等于多少时x+(x^2/2)+2有最小值,最小值为多少
当x等于多少时x+(x^2/2)+2有最小值,最小值为多少

当x等于多少时x+(x^2/2)+2有最小值,最小值为多少
原式=1/2*(x²+2x)+2
=1/2*(x²+2x+1-1)+2
=1/2*(x²+2x+1)-1/2+2
=1/2*(x+1)²+3/2
所以x=-1,最小值是3/2

变形后是1/2*(x^2+2x+1)+3/2,即1/2*(x+1)^2+3/2。所以当x=-1时候,有最小值3/2。

没文化真可怕

当x=-1时,y取得最小值1.5。。