如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10㎝,BC=8㎝.点P从点A出发,以每秒2㎝的速度沿线段�如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10㎝,BC=8㎝.点P从点A出发,以每秒2㎝的速度沿线段AB方向向
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 01:11:37
如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10㎝,BC=8㎝.点P从点A出发,以每秒2㎝的速度沿线段�如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10㎝,BC=8㎝.点P从点A出发,以每秒2㎝的速度沿线段AB方向向
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如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10㎝,BC=8㎝.点P从点A出发,以每秒2㎝的速度沿线段AB方向向点B运动,点Q从点D出发,以每秒3㎝的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P、Q同时发,当点P运动到点B时,P、Q运动停止,设运动时间为t.（1）求CD的长；（2）当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长； （3）在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△BPQ的面积为20㎝2,若存在,请求出所有满足条件的t的值；若不存在,请说明理由.
如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10㎝,BC=8㎝.点P从点A出发,以每秒2㎝的速度沿线段�如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10㎝,BC=8㎝.点P从点A出发,以每秒2㎝的速度沿线段AB方向向
(1)从A做CD的垂线AE 交CD于E 则AE=BC=8 CE=AB=10 由勾股定理得DE2=AD2-AE2 得DE=6 所以CD=DE+CE=6+10=16cm (2)因为PB∥QD 所以当PB=QD时 四边形PBQD为平行四边形 运动时间为t 则 PB=10-2t DQ=3t 得t=2 此时PB=DQ=6 CQ=CD-DQ=16-6=10 由勾股定理 BQ2=CQ2+BC2 得BQ=2倍根号41 周长C=2×(DQ+BQ)=12+4倍根号41 (3)假设存在这样的点P和Q 此时三角形BPQ的面积S=1/2×BP×BC (以BP为底计算,高即为BC) S=1/2×(10-2t)×8=20 得t=2.5 此时AP=5小于AB DQ=7.5小于DC 符合题意 所以t=2.5