2^(2n)-3n-1,使用数学归纳法证明它能被9整除,n=1,2,...我推到n=k+1：4(4^k-1)-3k但是推不下去了

2^(2n)-3n-1,使用数学归纳法证明它能被9整除,n=1,2,...我推到n=k+1：4(4^k-1)-3k但是推不下去了
2^(2n)-3n-1,使用数学归纳法证明它能被9整除,n=1,2,...我推到n=k+1：4(4^k-1)-3k但是推不下去了

2^(2n)-3n-1,使用数学归纳法证明它能被9整除,n=1,2,...我推到n=k+1：4(4^k-1)-3k但是推不下去了
当n=k时,2^(2k)－3k－1可以被9整除,则：
当n=k＋1时,
2^(2k＋2)－3(k＋1)－1
=4×2^(2k)－3k－4
=4×[2^(2k)－3k－1]＋9k
因为：2^(2k)－3k－1可以被9整除、9k可以被9整除,则：
4×[2^(2k)－3k－1]＋9k可以被9整除.

【这里使用配凑的方法,凑出一个n=k时的式子：2^(2k)－3k－1】

当n=1时，容易证明；
设n=k时成立，即9|2^(2k)-3n-1
当n=k+1时，2^(2k+2)-3k-4={2^(2k)-3n-1}+{3[2^(2k)-1]},前半部分是假设，后半部分应该很好证明了，即只需要证明3|2^(2k)-1。希望对你有帮助。