必修五的数列能给一些题目吗?

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数列复习题
一、选择题
1、若数列{an}的通项公式是an=2(n＋1)＋3,则此数列 ( )
(A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列
(C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列
2、等差数列{an}中,a1=3,a100=36,则a3＋a98等于 ( )
(A)36 (B)38 (C)39 (D)42
3、含2n+1个项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为 ( )
(A) (B) (C) (D)
4、设等差数列的首项为a,公差为d,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是 ( )
(A)a＞0,d＞0 (B)a＞0,d＜0 (C)a＜0,d＞0 (D)a＜0,d＜0
5、在等差数列{an}中,公差为d,已知S10＝4S5,则 是 ( )
(A) (B)2 (C) (D)4
6、设{an}是公差为－2的等差数列,如果a1+ a4+ a7+……+ a97=50,则a3+ a6+ a9……+ a99= ( )
(A)182 (B)－80 (C)－82 (D)－84
7、等差数列{an} 中,S15=90,则a8= ( )
(A)3 (B)4 (C)6 (D)12
8、等差数列{an}中,前三项依次为 ,则a101= ( )
(A) (B) (C)24 (D)
9、数列{an}的通项公式 ,已知它的前n项和为Sn=9,则项数n= ( )
(A)9 (B)10 (C)99 (D)100
10、等差数列{an}中,a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450,求a2+a8= ( )
(A)45 (B)75 (C)180 (D)300
11、已知{an}是等差数列,且a2+ a3+ a8+ a11=48,则a6+ a7= ( )
(A)12 (B)16 (C)20 (D)24
12、在项数为2n+1的等差数列中,若所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于 ( )
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
13、等差数列{an} 的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为( )
(A)130 (B)170 (C)210 (D)160
14、等差数列{an}的公差为 ,且S100=145,则奇数项的和a1+a3+a5+……+ a99=( )
(A)60 (B)80 (C)72.5 (D)其它的值
15、等差数列{an}中,a1+a2+……a10=15,a11+a12+……a20=20,则a21+a22+……a30=( )
(A)15 (B)25 (C)35 (D)45
16、等差数列{an}中,a1=3,a100=36,则a3+a98= ( )
(A)36 (B)39 (C)42 (D)45
17、{an}是公差为2的等差数列,a1+a4+a7+……+a97=50,则a3+a6+……+ a99= ( )
(A)－50 (B)50 (C)16 (D)1.82
18、若等差数列{an}中,S17=102,则a9= ( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
19、
夏季高山上温度从山脚起每升高100米,降低0.7℃,已知山顶的温度是14.1℃,山脚的温度是26℃,则山的相对高度是 ( )
(A)1500 (B)1600 (C)1700 (D)1800
20、若x≠y,且两个数列：x,a1,a2,y 和x,b1,b2,b3,y各成等差数列,那么 ( )(A) (B) (C) (D)值不确定
21、一个等差数列共有2n项,奇数项的和与偶数项的和分别为24和30,且末项比首项大10.5,则该数列的项数是 ( )
(A)4 (B)8 (C)12 (D)20
22、等差数列{an}中如果a6=6,a9=9,那么a3= ( )
(A)3 (B) (C) (D)4
23、设{an}是等比数列,且a1= ,S3= ,则它的通项公式为an= ( )
(A) (B) (C) (D) 或
24、已知a、b、c、d是公比为2的等比数列,则 = ( )
(A)1 (B) (C) (D)
25、已知等比数列{an} 的公比为q,若 =m（n为奇数）,则 = ( )
(A)mqn－1 (B) mqn (C) mq (D)
26、已知等比数列前10项的和为10,前20项的和为30,那么前30项的和为( )
(A)60 (B)70 (C)90 (D)126
27、若{an}是等比数列,已知a4 a7=－512,a2+a9=254,且公比为整数,则数列的a12是 ( )
(A)－2048 (B)1024 (C)512 (D)－512
28、数列{an}、{bn}都是等差数列,它们的前n项的和为 ,则这两个数列的第5项的比为 ( )
(A) (B) (C) (D)以上结论都不对
29、已知 ,则a,b,c ( )
(A)成等差数列 (B)成等比数列
(C)既成等差数列又成等比数列 (D)既不成等差数列又不成等比数列
30、若a+b+c,b+c－a,c+a－b,a+b－c成等比数列,且公比为q,则q3+q2+q的值为 ( )(A)1 (B)－1 (C)0 (D)2
31、若一等差数列前四项的和为124,后四项的和为156,又各项的和为350,则此数列共有 ( )
(A)10项 (B)11项 (C)12项 (D)13项
32、在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则二数之和为 ( )
(A) (B) (C) (D)
33、数列1, , ,……, 的前n项和为 ( )
(A) (B) (C) (D)
34、设数列{an}各项均为正值,且前n项和Sn= （an+ ）,则此数列的通项an应为 ( )
(A) an= (B) an=
(C) an= (D) an=
35、数列{an}为等比数列,若a1+ a8=387,a4 a5=1152,则此数列的通项an的表达式为 ( )
(A) an =3×2n -1 (B) an =384×（ ）n -1
(C) an =3×2n -1或an =384×（ ）n -1 (D) an =3×（ ）n -1
36、已知等差数{an}中,a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450,则a1+ a9= ( )
(A)45 (B)75 (C)180 (D)300
37、已知等比数列{an}中,an＞0,公比q≠1,则 ( )
(A) (B)
(C) (D)
38、在等比数列中,首项 ,末项 ,公比 ,求项数 ( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
39、等比数列{an}中,公比为2,前四项和等于1,则前8项和等于 ( )
(A)15 (B)17 (C)19 (D)21
40、某厂产量第二年增长率为p,第三年增长率为q,第四年增长率为r,设这三年增长率为x,则有 ( )
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题
1、已知等差数列公差d＞0,a3a7=－12,a4+a6=－4,则S20=_______
2、数列{an}中,若a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数又成等差数列,则a1,a3,a5成_______数列
3、已知{an}为等差数列,a1=1,S10=100,an=_______.令an=log2bn,则的前五项之和
S5′=_______
4、已知数列 则其前n项和Sn=________.
5、数列前n项和为Sn=n2+3n,则其通项an等于____________.
6、等差数列{an}中, 前4项和为26, 后4项之和为110, 且n项和为187, 则n的值为____________.
7、已知等差数列{an}的公差d≠0, 且a1,a3,a9成等比数列, 的值是________.
8、等差数列{an}中, S6=28, S10=36(Sn为前n项和), 则S15等于________.
9、等比数列{an}中, 公比为2, 前99项之和为56, 则a3+a6+a9+…a99等于________.
10、等差数列{an}中, a1=1,a10=100,若存在数列{bn}, 且an=log2bn,则b1+b2+b3+b4+b5等于____________.
11、已知数列1, , 前n项的和为____________.
12、已知{an}是等差数列,且有a2+a3+a10+a11=48, 则a6+a7=____________.
13、等比数列{an}中, a1+a2+a3+a4=80, a5+a6a7+a8=6480, 则a1必为________.
14、三个数 、1、 成等差数列,而三个数a2、1、c2成等比数列, 则 等于____________.
15、已知 , lgy成等比数列, 且x＞1,y＞1, 则x、y的最小值为________.
16、在数列{an}中, , 已知{an}既是等差数列, 又是等比数列,则{an}的前20项的和为________.
17、若数列{an}, (n∈N), 则通项an=________.
18、已知数列{an}中, (n≥1), 则这个数列的通项公式an=________.
19、正数a、b、c成等比数列, x为a、b的等差中项, y为b、c的等差中项, 则 的值为________.
20、等比数列{an}中, 已知a1•a2•a3=1,a2+a3+a4= , 则a1为________.
三、解答题
1、在等差数列{an}中,a1=－250,公差d=2,求同时满足下列条件的所有an的和,
(1)70≤n≤200;(2)n能被7整除.
2、设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3=12, S12＞0,S13＜0.(Ⅰ)求公差d的取值范围；
(Ⅱ)指出S1,S2,…,S12,中哪一个值最大,并说明理由.
3、数列{ }是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为 ,求 的最大值;(3)当 是正数时,求n的最大值.
4、设数列{ }的前n项和 .已知首项a1=3,且 + =2 ,试求此数列的通项公式 及前n项和 .
5、已知数列{ }的前n项和 n(n＋1)(n＋2),试求数列{ }的前n项和.
6、已知数列{ }是等差数列,其中每一项及公差d均不为零,设 =0(i=1,2,3,…)是关于x的一组方程.回答：(1)求所有这些方程的公共根;
(2)设这些方程的另一个根为 ,求证 , , ,…, ,…也成等差数列.
7、如果数列{ }中,相邻两项 和 是二次方程 =0(n=1,2,3…)的两个根,当a1=2时,试求c100的值.
8、有两个无穷的等比数列{ }和{ },它们的公比的绝对值都小于1,它们的各项和分别是1和2,并且对于一切自然数n,都有 ,试求这两个数列的首项和公比.
9、有两个各项都是正数的数列{ },{ }.如果a1=1,b1=2,a2=3.且 , , 成等差数列, , , 成等比数列,试求这两个数列的通项公式.
10、若等差数列{log2xn}的第m项等于n,第n项等于m(其中m¹n),求数列{xn}的前m＋n项的和.