如果A=（810×811×812×813×814×…×2009×2010×2011）÷（810^n） A是正整数,n是正整数,求n的最大

如果A=（810×811×812×813×814×…×2009×2010×2011）÷（810^n） A是正整数,n是正整数,求n的最大
如果A=（810×811×812×813×814×…×2009×2010×2011）÷（810^n） A是正整数,n是正整数,求n的最大

如果A=（810×811×812×813×814×…×2009×2010×2011）÷（810^n） A是正整数,n是正整数,求n的最大
810=3^4*2*5
设y=810×811×812×813×814×…×2009×2010×2011
y里面2和5的因数够用,就是找3的因数有多少个
有2011-810+1=1202个数
3的倍数:1202/3=400...2 ,401个
9的倍数:1202/9=133.5,134个
27的倍数:1202/27=44.14,45个
81的倍数:1202/81=14.68...15个
243的倍数:5个
729的倍数:2个
2187的倍数:0
3的因数个数=401+134+45+15+5+2=602
810^有4n个3,
602÷4=150...2
n的最大 150

n 最大25
计算出810到2011之间有多少个9的倍数
2011/9=123 取整数
809/9=89去整数
则有 34个9个倍数
计算 810到2011有多少81的倍数 有 24-9=15
计算810到2011有多少729的倍数 1个
则共有 34+15+1=50个9的倍数 则25个81
10的倍数至少有25个
那么 就...

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n 最大25
计算出810到2011之间有多少个9的倍数
2011/9=123 取整数
809/9=89去整数
则有 34个9个倍数
计算 810到2011有多少81的倍数 有 24-9=15
计算810到2011有多少729的倍数 1个
则共有 34+15+1=50个9的倍数 则25个81
10的倍数至少有25个
那么 就有25个810

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此题可将810分解质因数，得到810=2×3×3×3×3×5，再找一找分子中各数含有的810的质因数的倍数即可解答．∵810=2×3×3×3×3×5，811--2010共有1200个数，
含有约数2的有600个，5的240个，3的有400个，9的有133个，27的有44个，81的有14个，243的有5个，729的有1个，
含有约数3共有（400+133+44+14+5+1）=597...

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此题可将810分解质因数，得到810=2×3×3×3×3×5，再找一找分子中各数含有的810的质因数的倍数即可解答．∵810=2×3×3×3×3×5，811--2010共有1200个数，
含有约数2的有600个，5的240个，3的有400个，9的有133个，27的有44个，81的有14个，243的有5个，729的有1个，
含有约数3共有（400+133+44+14+5+1）=597个，597÷4=149…3，
149+1=150．
故答案为：150．

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n=2

你好！
首先是2011-810+1=1202，1202分别除以3、9、27..........729得401、134.............
3的取法应该从多到少，3的6次方1个，3的5次方5个，4次方15个，3次方44个（有一个重复了，既是3次方，又是6次方的，同理下面2次方，1次方的都要除去重复的），2次方118个，3的倍数218个，所以N=（218+118*2+44*3+1...

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你好！
首先是2011-810+1=1202，1202分别除以3、9、27..........729得401、134.............
3的取法应该从多到少，3的6次方1个，3的5次方5个，4次方15个，3次方44个（有一个重复了，既是3次方，又是6次方的，同理下面2次方，1次方的都要除去重复的），2次方118个，3的倍数218个，所以N=（218+118*2+44*3+15*4+5*5+1*6）/4=169【3的次方不同，不能直接相加，你可以随便试一个数就知道了，上面那两位都考虑少了这方面】
然后是看2和5的，同样的方法，最后取所得数与169比较，取小的值。
我只是告诉你方法，至于其他是演算问题
我也略算了一下，2的倍数有1523，5的倍数为308，故最后结果N为169（这个结果不肯定，但方法应该不错。）

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